由1，2，3，4，5，6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数？

先看3的倍数的规律:如果一个数各位上和数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数.
如果一个数是3的倍数又是偶数,那么这个数一定是6的倍数.

所以这个5位数的个位肯定是一个偶数,而且五个数数字的和一定是3的倍数.

如果末位是2,其他四位上面可以放的数字就有1,3,4,5,6
可以组成3的倍数的有: 15,54,6,3,63.
因此共有以下几种可能: 1563 或者 5463
1563有4×3×2×1=24种排列方式,同样,5463也有24种排列方式.
如此,个位为2时已经有48种了

同理求出个位为4时,个位为6时有几种方式,加起来即可.

6的质数是2，3 所以要能被6整除，就需要既可以被2除也可以被3除。
你知道吧，凡是把位数加起来能被3整除的话，那它本身也能被3整除，比如372：3 7 2=12 12能被3除，所以372也可以被3除。
所以，所以只有由1，2，4，5，6和1，2，3，4，5这两组数组成的五位数可以被三整除。
下面，解决可以被2整除
由1，2，4，5，6组成的：C13A44=72（符号打不出，你能看明白吧，1在上 3在下，表示从2，4，6中选一个做个位数，保证可以被2除）
由1，2，3，4，5组成的：C12A44=48
一共 72 48=120个