据对称性，所求旋转体体积是上半圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积v1的2倍，因此v＝2(∫10πx22(y)dy?∫10πx21(y)dy)=2π∫π/20(2+cost)2costdt?2π∫π/2π(2+cost)2costdt=2π∫π0(2+cost)2costdt=4π2．
