高一物理 万有引力 双星问题 急急急～ 在线等～

设两颗恒星质量为M1,M2
恒星间的万有引力充当向心力，分别对两个恒星排出方程
方程一： GM1M2/r^2=M1(2π/T）^2*r1
方程二： GM1M2/r^2=M2(2π/T）^2*r2
其中r1,r2为两颗恒星的转动半径
两个方程相除，1=M1/M2*r1/r2, 得到M1/M2=r2/r1
再设总质量为M，那么M1，M2就可以用M来表示了，M1=M/(r1+r2)*r2，M2=M/(r1+r2)*r1，r1+r2=r,M1=M/r*r2，M2=M/r*r1
代入方程一，得到M=(4π^2*r^3)/(T^2*G)
一定要加分啊

两星做圆周运动的引力是两个星球之间的万有引力提供，两星间的引力是相互作用力。我手机打不出来…呵呵…把万有引力公式和圆周运动（用周期表示的那个向心力公式）联立，分别把M和m消了，很容易就看出来了…

总质量M=rrr·4ππ/TTG

关于双星,其实还有一个隐藏条件:角速度ω相同.正是因为ω相同,才会保证它们在各自转过一定的角度后还会围绕同一个中心旋转.如果它们的ω不同,各自转过一定角度后,它们的相对位置就发生改变了.
设M1离它们的转动中心距离为r1;M2离转动中心的距离为r2
根据向心力和万有引力定律，依题意有：
GM1M2/rr=M1ωωr1→GM2=rr·(4ππ/TT)·r1 ①
GM1M2/rr=M2ωωr2→GM1=rr·(4ππ/TT)·r2 ②
由①+②得：
G(M1+M2)=rr·(4ππ/TT)·(r1+r2)
M1+M2=rr·(4ππ/TT)·r/G
即总质量
M=rrr·4ππ/TTG