230问答网 > (a+b)^2=m,(a-b)^=n,用含有m、n的式子表示,(1)a与b的平方和

(a+b)^2=m,(a-b)^=n,用含有m、n的式子表示,(1)a与b的平方和

(2)a与b积得立方（3）a/b+b/a要有过程

2024-11-25 09:04:09

推荐回答（2个）

回答1：

其实很容易的
两边开平方得
a^2+2ab+b^2=m……1

a^2-2ab+b^2=n……2
1+2得
2a^2+2b^2=m+n
同时除以2
a与b的平方和=(m+n)/2

(2)
用1-2得
4ab=m-n
两边同时除以4
ab=(m-n)/4
∴(ab)^3=[(m-n)/4]^3

(3)通分得
(a^2+b^2)/ab
由前面求出过的
(a^2+b^2)=(m+n)/2
ab=(m-n)/4

即可求出

回答2：

(a+b)^2=m
a^2+2ab+b^2=m

(a-b)^2=n
a^2-2ab+b^2=n

两式相加得:
2a^2+2b^2=m+n
2(a^2+b^2)=m+n
a^2+b^2=(m+n)/2

两式相减得:
4ab=m-n
ab=(m-n)/4

(1)
a^2+b^2=(m+n)/2

(2)
(ab)^3
=[(m-n)/4]^3
=(m-n)^3/64

(3)
a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=[(m+n)/2]*[4/(m-n)]
=2(m+n)/(m-n)