2*3+3*4+4*5¨¨20*21怎样简便运算

裂项求和，先乘3，裂项后再除3。

2*3*3+3*4*3+4*5*3¨¨20*21*3=2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+4*5*(6-3)¨¨20*21*(22-19)

= 2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+4*5*6-3*4*5＋....＋20*21*22-19*20*21

=20*21*22-1*2*3

原式＝(20*21*22-1*2*3)/3=3080-2=3078

2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+....+20*(20+1)
=2^2+2+3^2+3+4^2+4+....+20^2+20
=2^+3^2+4^2+....+20^2 + 2+3+4+....+20
=2869+209
=3078

=(2^2+3^2+...+20^2)+(2+3+4+...+20)=20*21*41/6-1+209=3078

你好！
2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+....+20*(20+1)
=2^2+2+3^2+3+4^2+4+....+20^2+20
=2^+3^2+4^2+....+20^2 + 2+3+4+....+20
=2869+209
=3078