如图,当小球在PQ平面上做匀速圆周运动时,
设∠POC=θ,则轨道半径为rsinθ,故小球受到的外合力提供向心力,
其大小为Fn = m ω^2 rsinθ
对小球做受力分析,合外力Fn = mgtanθ
所以 m ω^2 rsinθ = mgtanθ
tanθ = g / rω^2
根据三角恒等变换,1/(cosθ)^2 = (tanθ)^2 + 1,求的cosθ
离碗底的距离H = r - rcosθ= r - r / [根下(g^2 / ω^4 r^2) + 1]
如图,在“力”三角形中,cosθ=G/FN=G/√(G^2+Fn^2)=G/√(G^2+(mω^2*r)^2)
在ΔAOO1中,∠AOO1=θ
cosθ=(R-h)/R
h=R(1-cosθ)=R(1-G/√(G^2+(mω^2*r)^2))