求书：物理中的微积分、微元法及极限问题

《国际物理奥赛的培训与选拔》（复旦大学出版社）本书由担任2000～2003年国际物理奥赛国家集训队教练的6位复旦大学物理系教授集体编写，在培训与选拔国际物理奥赛国家集训队队员所用习题和选拔题的基础上整理修订而成。编写时又根据当前情况进行了适当的删节和补充。题目内容覆盖普通物理学的各个方面，题目深度富含多种层次，适合各种类型读者的需要。作者根据每个题目的具体情况，提出完整的解题思路，并作了详简适当的解答。某些题目在解答之后，还就该题的解题方法、题目背景、物理意义等作出点评，以拓宽读者的思路。 

本书可供有志于参加国内和国际物理竞赛的学生参考，对培训和选拔各类物理竞赛队员的教师有所帮助，对于准备参加物理类研究生考试的读者同样具有参考价值。 

主编 郑永令 复旦大学物理系教授，中国物理学会教学委员会委员，《大学物理》编委，《物理教学》副主编，2000～2003年国际物理奥赛中国国家队领队、主教练。 

里面有很多应用微积分解决物理竞赛的实例~

物理学难题集萃，题目很好，观点很高，和一般的中学生竞赛书不是一个档次上的。因为它本来就是面向大学的普通物理课程的。不过用了很多微积分。

一般而言，高三课本上的微积分就足够应付大多数物理竞赛需要了。或者稍微看一点文科数学就够了。如果还想看得深一点，推荐同济大学的高等数学，目前已经出到第六版了，这个教材比较经典。

还有，如果看大学教材，那么所有关于连续，收敛这些的内容都可以忽略，直接找计算部分的内容就可以了。

高中的物理考试，哪怕是奥赛也不会考微积分的，（我当年也参加过奥林匹克物理竞赛，侥幸获得一等奖，嘎嘎）所以我建议你还是别看关于微积分的只是了，有时间的话多看看奥赛的辅导书。
你说的那是拉普拉斯方程（Laplace equation），1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分方程：△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0叫做势方程，后来通称拉普拉斯方程，其中△为拉普拉斯算子，此处的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程。当然这是直角坐标系里的Laplace equation，在柱坐标系还有其他形式！
补充说明：1，拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。
2，拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。

我认为做物理题，关键是对物理过程和受力分析的把握，以及对有些临界点的把握。所以我推荐的书有：程稼夫 力学电磁学 物理学难题集萃
这两本...认真看完CPHO水准吧.
如果刚上手,推荐范小辉的那一套.
<<金牌之路>>,《奥赛经典》、《金牌教程》也还行.
反正程稼夫老前辈在这方面做的比较先进，如果适合你的话我建议你看一下他老先生的书》

如果你真的想向这个方向发展给你推荐一本 《 数学物理方法 》
这里边讲的都是物理中用到的数学方法。

随便看本高等数学就行，不管那些抽象的定义，直接找用于计算的部分看就行。其实你只要理解：一个连续的运动可以离散化，离散化选用的尺度越小，就越接近原来的运动，比如一条直线可以用阶梯曲线去逼近，曲线也是一样。这就是微分了。