如果说你主动承担责任,以后所有的费用都是由你来出,那是没有任何问题的,但是如果你们私下协议由此让保险公司来出钱,造成保险公司损失的话,可能构成骗保,数额大的话,可能会构成犯罪的保险诈骗罪。
私下的协议不受法律保护,你承担全责那就要对方所有的花费都得负责,一旦对方反悔,你再起诉的话,保险公司也会因为你恶意骗保而取消你的赔偿资格,到时候鸡飞蛋打。
你如果有全险,不签也行,而且我还建议你主动认全责,省很多事,对方如果不满意赔偿金额,向法院起诉你和你的保险公司,保险公司的法务会全程参与,你不用出一分钱
这种情况本来是双方共同承担责任的。如果你愿意一人承担也是完全可以的。签下协议符合法律的。