在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?(长、宽为

2024-12-28 21:29:14
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回答1:

这个问题有两种解答方法:
方法一:
解:

篱笆长为L;篱笆与墙平行的一边长为X;另一边为Y;围成的面积为S,则
Y的值
Y=(1/2)*(L-X)
面积
S=X*Y
=X*【(L-X)*(1/2)】

均值不等式
定理有
A=B*C,B=C时,存在max(A)

X=(L-X)/2
X=(18-X)/2

X=6
从而知道
max(S)=6*6=16(m*m)
方法二:
解:由于没有说菜地是内部还是外部,可以考虑外部,也就是说,围成的菜地可以在矩形的外面,此时面积为无穷大。篱笆沿着墙设置即可。