牛吃草问题基本公式

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

扩展资料：

牛吃草问题实例：

天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？

分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。

草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。

每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。

原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）

牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）

10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）

参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

小心被骗

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
扩展资料：
牛吃草问题实例：
天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？
分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。
草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。
每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）
参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）
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牛吃草问题常用到四个基本公式：
牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度＝ 对应的牛头数吃的较多天数－相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数吃的天数－草的生长速度吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。