求导的时候经常会用到,等式两边取对数,为什么可以这样做,有什么原则,麻烦能给讲清楚

2024-11-25 07:38:59
推荐回答(4个)
回答1:

取了对数圆粗之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成u=lny,y=lnx这样的复合关系。求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到橘升镇1/y.因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y'。综合起来就是相乘,即:笑游(1/y)*y'。

回答2:

举个例子吧,y=x的x次方,求y’
两边同时取e的对数
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/x
dy/dx=y(1+ln x)
再把y带禅伏回去
y=2x求导,两边取对数为lny=2lnx,肯定不对
是贺没携lny=ln2x
一个等式察野左右用相同的算符运算得到的还是等式

回答3:

因为等式右边的底数上是函数,指数上也是函数,没有腊弯方法求这轮链闷样组合函数的导数,只能去对数唤粗之后就有了两个函数相乘的求导方法了

回答4:

那就上面那个式子来说,要求y‘ 结果是多少?我书上的答案是按没有绝对值求得,也没有其他附加条件。