若a⼀b=b⼀c=c⼀d=d⼀a 求a-b+c-d⼀a+b-c+d的值

2024-12-20 12:55:28
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回答1:

a/b=b/c=c/d=d/a=k
则:a=bk,b=ck,c=dk,d=ak
a=bk=ck^2=dk^3=ak^4
所以k^4=1
如果a,b,c,d都是实数,那么k=+-1
所以得
a=b=c=d

a=-b=c=-d
代入要求的式子,得:
(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0或-2

回答2:

1、当a=b=c=d时,a-b+c-d/a+b-c+d=0
2、当a=-b=c=-d时,a-b+c-d/a+b-c+d=-2