（Ⅰ）当a=1，x∈[1，e]时f（x）=x2-lnx+1，f′(x)＝2x?
≥f′(1)＝1，1 x
所以f（x）在[1，e]递增，所以f（x）max=f（e）=e2（4分）
（Ⅱ）①当x≥e时，f（x）=x2+alnx-a，f'（x）=2x+
，a＞0，∴f（x）＞0恒成立，a x
∴f（x）在[e，+∞）上增函数，故当x=e时，ymin=f（e）=e2（5分）
②当1≤x＜e时，f（x）=x2-alnx+a，f'（x）=2x-
=a x
（x+2 x
）（x-
a 2
），
a 2
（i）当
≤1即0＜a≤2时，f'（x）在x∈（1，e）时为正数，所以f（x）在区间[1，e）上为增函数，
a 2
故当x=1时，ymin=1+a，且此时f（1）＜f（e）=e2（7分）
（ii）当1＜
＜e，即2＜a＜2e2时，f'（x）在x∈（1，
a 2
）时为负数，在间x∈（
a 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024