Z=(X+3)^2+(Y-1)^2的最小值,表示区域x+y-4>=0上的一点到点(-3,1)的最短距离的平方
即点(-3,1)到直线x+y-4=0的距离,是|-3+1-4|/根号(1+1)=6/根号2=3根号2.
即z的最小值是(3根号2)^2=18.
答案：18
提示：Z=（x+3）^2+(y-1)^2大于等于18
当x=0,y=4时，取等号
∵原式化为
z=（x＋3﹚²+(y－1)²
x＋y≧4 →y≧4－x
∴z≧（x＋3﹚²+(3－x)²
＝2x²＋18
≧18
∴ z=（x＋3﹚²+(y－1)² 的最小值为 18
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