一道高一数学题目！急求！！！！！！！！！！

解：(1)函数f(x)=|x²-4|x|+3|的图象如图所示 

(2)方程f(x)=a解的个数可转化为y=f(x)与y=a的图象的交点个数

由图像可知：

当a<0时，y=f(x)与y=a的图象无交点，即f(x)=a无解

当a=0时，y=f(x)与y=a的图象有4个交点，即f(x)=a有4个解

当0

当a=1时，y=f(x)与y=a的图象有6个交点，即f(x)=a有6个解

当1

当a=3时，y=f(x)与y=a的图象有3个交点，即f(x)=a有3个解

当a>3时，y=f(x)与y=a的图象有2个交点，即f(x)=a有2个解

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已知：F1（3，4）；F2（6，-5）
则合力F=F1+F2=（9，-1）,
位移向量AB=（-13，-15）,
F1所做的功=F1*AB=(3,4)*（-13,-15)=-99
F2所做的功=F2*AB=(6,-5)*（-13,-15)=-3
合力F所做的功=F*AB=(9,-1)*（-13,-15)=-102

有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，A向东直进，B向北直进。A出村落后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰好与B相遇。设A，B两人速度一定，且两人速度大小比为3比1，问：A，B两人在何处相遇？
图形就自己练着画画吧O(∩_∩)O~
解：设A、B两人速度分别为3v千米/小时
，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇．
则OP=3vx千米,PQ=3v千米.因为两人走的时间相同,所以B走OQ用了(x+y)小时.OQ=(x+y)v千米
根据勾股定理
有|OP|2＋|OQ|2＝|PQ|2,
即（3vx）2＋〔（x＋y）v〕2＝（3vy）2.
简化得:(x+y)(5x-4y)=0
因为x+y≠0所以5x-4y=0,5x=4y
x/y=4/5
在△OPQ中cos∠OPQ=OP/PQ
因为速度相同时.路程的比等于时间的比.所以OP/PQ
=x/y=4/5
所以cos∠OPQ=OP/PQ
=4/5
设PQ相切⊙O于点R,连接OR,则OR=3千米,且OR⊥PQ于R.
∵∠OPQ+∠ROP=∠ROP+∠QOR,∴∠OPQ=∠QOR,∴cos∠OPQ=cos∠QOR=4/5
在△QOR中OR=3千米,cos∠QOR=4/5
所以,OQ=3×(5/4)=15/4千米
答：A、B相遇点在离村中心正北15/4千米处.