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1、一金箔制的小球用细线悬挂着。当一带电棒接近小球时，小球被吸引；小球一旦接触带电棒后，又立即被排斥；若再用手接触小球，它又能被带电棒重新吸引，试解释这一现象。
答： 当电棒接近小球时，小球靠近导体端感应带异号电荷，远端感应出同号电荷，小球所受的吸引力比斥力大，故小球所受合力为吸引力。当小球与导体接触时，导体电荷有部分传给小球，两者带同号电荷，故互相排斥反而分开。当用手接触小球时，小球上的电荷通过人手、人体而传入大地，而后重新感应带电被电棒重新吸引。
2真空三极管可理想化如下，一个平面（阴极）发射电子，其初速度可忽略不计。一个细金属丝制成的开孔栅极平行于阴极，且离阴极3mm，其电势高出阴极18V，第二块平板（阳极）在栅极外面12mm处，并处于高出阴极15V的电势，假定栅平面是一个等势面，且假定阴极与栅极之间、栅极与阳极之间的电势梯度都是均匀的，还假定栅极的孔径足够大，使电子畅通无阻地通过它。
（a）沿着阴极到阳极的直线，画出电势对距离的变化图。
（b）电子打到阳极的速度将有多大？
解：（a）根据题意画出电势对距离的变化图如图14-1所示
图14-1 图14-2
（b）根据图14-2知，a与b之间和b与c之间的场强为
，
电子在ab区作速度为零的加速运动，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律可求得电子到达栅极的速度
， ，
电子在bc区作匀减速运动，同理可求得电子打到阳极的速度为
，
3 一半径为R的理想导体球浸没在无限大的欧姆介质中，介质的电导率为 ，r是介质中任一点到球心的距离），若使导体球的电压维持在U，试求媒质中的电场强度。
解：无限大的欧姆介质的电阻为
由欧姆定律知，介质中的电流强度为
所以
根据欧姆定律的微分形式 得
10、范德格喇夫起电机的金属球的半径为 ,支撑这金属球的绝缘支柱的电阻为r、皮带把电荷送到金属球上去的恒定电流为I0，设金属球离地较远，（1）试求：自起电机的皮带向金属球内供电起，金属球的电势随时间的变化关系。（2）若I0=0.1 ， r= ,该起电机可能达到的最高电势是多少？（3）若金属球的半径 ,试问该起电机能否达到上述最高电势？设空气的击穿场强为30kV/cm.
解：（1）起电机的皮带向金属球供电的等效电路如图所示，金属球可视为孤立球，由欧姆定律得
……①
由于 ，
所以
……②
将②式代入①式得
所以
当t=0 ， ， 代入上式得
……③
（2）由③式得
（3）设金属球所带电量为Q，其表面的场强为
所以
金属球的电势为
取E等于空气的击穿场强则有
通过比较知， ，故该起电机能够达到最高电势
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南部中学高2006级物理会考练习题———电磁学部分（理科）
1．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势低 B. a、b两点电势差大小为U=Ed
C．ab两点电势差大小为 D．该电荷在b点电势能较a点大
2． 在静电场中，（ ）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿电场强度的方向，电势总是不断降低
3. 如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗的电功率为1 W，则六个电阻所消耗的总功率为( )
A.6 W B.5 W C.3 W D.2 W
4． 如图所示，三个质量相等,分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的处，则（ ）
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．处粒子带正电，处粒子不带电，处粒子带负电
C．三个粒子带电场中的加速度＞＞
D．三个粒子到达正极板时的动能＞＞
5． 如图16-4所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，
则示波管中的电子束将 ( )
A．向上偏转； B．向下偏转；
C．向纸外偏转； D．向纸里偏转．
6． 如图所示，在一半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里，一个带电粒子从磁场边界的A点指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将作圆周运动到达磁场边界的C点。若在粒子经过D点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（设带电粒子仅受洛仑兹力）（ ）
A.新粒子的运动半径将减小，可能到达F点
B.新粒子的运动半径将不变，可能到达E点
C.新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点
D.新粒子在磁场中运动时间将变短
7. 一理想变压器的初级线圈为n1=100匝，次级线圈n2=30匝，n3=20匝，一个电阻为 48.4 Ω的小灯泡接在次级线圈n2与n3上，如图所示，当初级线圈与e=220sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是（ ）
A.10 W B.20 W C.250 W D.500 W
8. 一个带正电荷的质点P放在两个等量负电荷A、B的电场中，P恰好在AB连线的垂直平分线的C点处，现将P在C点由静止释放，设P只受电场力作用，则（ ）
A．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而速度越来越大
B．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大
C．P运动到与C关于AB的对称点C′静止
D．P不会静止，而是在C与C′间来回振动
9. 据楞次定律知感应电流的磁场一定是
A.与引起感应电流的磁场反向 B.阻止引起感应电流的磁通量变化
C.阻碍引起感应电流的磁通量变化 D.使电路磁通量为零
10. 如图所示电路中，理想变压器初级加一个固定的交变电压，那么下列情况正确的是（ ）
A.当滑动头上移时，灯泡L变亮
B.当滑动头上移时，电流表A1读数变大
C.当滑动头上移时，电压表 V读数变大
D.若闭合开关K，则电流表A1读数变大， 而A2读数变小
11． 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变大，E不变 B．E变大，W变大
C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
12、 如图15-3电路中，当滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为（ ）
A．电压表示数增大，电流表示数减少
B．电压表示数减少，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减少
13． 带电粒子A（质量为m、电量为q）和带电粒子B（质量为4m、电量为2q）．垂直磁力线射入同一匀强磁场中（不计重力）
（1）若以相同速度入射，则轨道半径之比Ra：Rb＝ ．周期之比Ta：Tb＝ ．角速度之比ωa：ωb＝ ．
（2）若以相同动量入射，则轨道半径之比Ra：Rb＝ ．周期之比Ta：Tb＝ ．角速度之比ωa：ωb＝ ．
（3）若以相同动能入射，则轨道半径之比Ra：Rb＝ ．周期之比Ta：Tb＝ ．角速度之比ωa：ωb＝ ．
14． 如图14-4所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8eV，它经过N点时的动能为 eV，电子在M点的电势能比N点的电势能 ．
15. 如图是变压器电路，若变压器损失不计，加在原线圈上的电压U1=3300 V，输出电压U2=220 V，绕过铁芯的导线所接电压表示数为2 V，则：
（1）原、副线圈匝数分别为n1=____,n2=____.
（2）当S断开时，电流表A2的示数I2=5 A，则电流表A1的示数I1=____.
（3）当S闭合时，电流表A1示数变化是____（填“变大”“变小”或“不变”）
16. 一带电量为1.0×10－8C、质量为2.5×10－3kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动，匀强电场的方向与x轴平行．若从t=0时刻开始计时，已知该物体的位移x与时间t的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位．则t=5.0s末物体的速率是_____m/s，该匀强电场的场强为 V/m．
17. 两个完全相同的电热器，若分别通过如图 （a）和（b）所示的电流峰值相等的方波式电流和正弦式电流，则这两个电热器的电功率之比 Pa∶Pb=____.
18. 如图为理想变压器初级线圈接在 220 V交流电源上，负载电阻R=10 Ω,次级线圈b、c间匝数为10匝.当K由c掷到b时，通过R的电流减少了 0.2 A，则通过铁芯的最大磁通变化率为____Wb/s.
19． 如图所示是交流发电机示意图，在磁感应强度B=0.5T
与匀强磁场方向垂直)，通过两滑环的引出线向R=20Ω的电阻器供电。求：
(1)电阻器R得到的电功率是多大？
(2)线圈转动时电阻器R的瞬时电功率？。
20、 一台小型电动机在3V电压下工作，通过它的电流是0.2A，用此电动机提升物重4N的物体，在30秒内可以使该物体匀速提升3m，若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求
（1）电动机的输入电功率
（2）在提升重物的30秒内，电动机线圈所产生的热量．
21． 如图所示，在水平向右的匀强电场区域放置一光滑轨道，CD部分是水平的，AC部分是半个圆弧，BO垂直AC，AO=BO=CO=R，一质量为m、带电量为－q的小球，从距C点s的地方由静止开始释放，刚好能到达B点，如场强不变，要使小球到达最高点A，小球释放时距C点的最近距离是多少？
22. 如图所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接户内的用电器，Q是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上的，开关断开时，用户的供电被切断），Q接在铁芯另一侧副线圈的两端a、b之间，当a、b间没有电压时，Q使得脱扣开关闭合，当a、b间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电.
（1）用户正常用电时，a、b之间有没有电压？为什么？
（2）如果某人站在地面上，手误触用电器火线端而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？
（3）已知原线圈的双线铁芯上绕了n1匝，另一侧的副线圈绕了n2匝，已知正常用电时通过火线和零线的电流是I，某人站在地面上，手误触火线而触电时通过人体的电流为I′.把这个变压器视为理想变压器，在人触电这段时间内，已知a、b两端的电压为u′求变压器火线线圈两端的电压和通过Q的电流各是多大？
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