sos小学数学题

第一步：现有一堆桃子，把它分成三等份后剩一个；
第二步：取出第一步中三份中的两份又平均分成了三份还剩一个；
第三步：再取出第二步中三份中的两份又分成三份还剩一个。

分情况讨论本题：
(1) 若第三步中所分出的1份是1个桃子，则第二步中的一份就是（1×3＋1）÷2＝2个，继续倒推可知第一步中所说的一份就是（2×3＋1）÷2，遗憾的是这个数不是整数，因此这种情况不成立；
(2) 若第三步中所分出的1份是2个桃子，则第二步中的一份就是（2×3＋1）÷2，这个数也不是整数，因此这种情况不成立；
(3) 若第三步中所分出的1份是3个桃子，则第二步中的一份就是（3×3＋1）÷2＝5个，继续倒推可知第一步中所说的一份就是（5×3＋1）÷2=8个，所以桃子共有8×3＋1＝25个，因此这种情况成立。
至此，我们得到本题答案是原来至少有25颗桃子。
设第三个猴去时为 X+1 个，（X应是3的倍数）
则第二个猴去时为 3/2(X+1)+1=(3/2)X+5/2
则第一个猴去时为 3/2[(3/2)X+5/2]+1=(9/4)X+19/4=2X+4+(X+3)/4
上式即是桃子的数量。当X取最小9时，得到 25 个。
答案是25个。
从后往前推到，因为问最少有多少个？所以
（1）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为1个，则共3个，加上仍那一个，共4个。说明第三个猴子没扔之前有4个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏2个，则有6个了，加上仍那个，共7个桃子。即说明第二个猴子没扔之前有7个桃子。
到第一个猴子时，藏起一份至少3个，则不符合条件了。
那么我们继续按上述方式讨论：
（2）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为2个，则共6个，加上仍那一个，共7个。说明第三个猴子没扔之前有7个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏3个，则不符合条件了，不能整除3了。
（3）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为3个，则共9个，加上仍那一个，共10个。说明第三个猴子没扔之前有10个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏个，则有15个了，加上仍那个，共16个桃子。即说明第二个猴子没扔之前有16个桃子。
到第一个猴子时，藏起一份至少8个，这时共16+8=24个桃子，再加上仍那个共25个。

把本题中描述的过程分成三步：
第一步：现有一堆桃子，把它分成三等份后剩一个；
第二步：取出第一步中三份中的两份又平均分成了三份还剩一个；
第三步：再取出第二步中三份中的两份又分成三份还剩一个。

分情况讨论本题：
(1) 若第三步中所分出的1份是1个桃子，则第二步中的一份就是（1×3＋1）÷2＝2个，继续倒推可知第一步中所说的一份就是（2×3＋1）÷2，遗憾的是这个数不是整数，因此这种情况不成立；
(2) 若第三步中所分出的1份是2个桃子，则第二步中的一份就是（2×3＋1）÷2，这个数也不是整数，因此这种情况不成立；
(3) 若第三步中所分出的1份是3个桃子，则第二步中的一份就是（3×3＋1）÷2＝5个，继续倒推可知第一步中所说的一份就是（5×3＋1）÷2=8个，所以桃子共有8×3＋1＝25个，因此这种情况成立。
至此，我们得到本题答案是原来至少有25颗桃子。

倒推法。即最后至少剩下3个桃子；所以第三只小猴起来时还有3+1＝4个。第二只小猴起来时有4÷（2/3）+1＝7个，第一只小猴起来时（即原来）有7÷（2/3）+1＝11.5个桃子。不成立。
则最后若剩下6个桃子时，也不成立。
所以最后剩下9个桃子。则原有[（9+1）÷（2/3）+1]÷（2/3）+1＝25(个）

((1x3+1)x3/2+1)x3/2+2)x2=25（个）
答：至少25个。

设第三个猴去时为 X+1 个，（X应是3的倍数）
则第二个猴去时为 3/2(X+1)+1=(3/2)X+5/2
则第一个猴去时为 3/2[(3/2)X+5/2]+1=(9/4)X+19/4=2X+4+(X+3)/4
上式即是桃子的数量。当X取最小9时，得到 25 个。

答案是25个。
从后往前推到，因为问最少有多少个？所以
（1）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为1个，则共3个，加上仍那一个，共4个。说明第三个猴子没扔之前有4个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏2个，则有6个了，加上仍那个，共7个桃子。即说明第二个猴子没扔之前有7个桃子。
到第一个猴子时，藏起一份至少3个，则不符合条件了。
那么我们继续按上述方式讨论：
（2）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为2个，则共6个，加上仍那一个，共7个。说明第三个猴子没扔之前有7个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏3个，则不符合条件了，不能整除3了。
（3）最后一只猴子扔掉一个桃子后，平均分三等分，我们可设每份为3个，则共9个，加上仍那一个，共10个。说明第三个猴子没扔之前有10个桃子；
看第二只猴子，藏起一份，至少藏个，则有15个了，加上仍那个，共16个桃子。即说明第二个猴子没扔之前有16个桃子。
到第一个猴子时，藏起一份至少8个，这时共16+8=24个桃子，再加上仍那个共25个。