弧bc》直线bc（两点之间直线最短）
bc《ba（直角三角形的性质）
在单位圆中，OB在x轴上，扇形OAB的圆心角为&alpha；
则圆弧AB长=α (弧长＝弧度×半径)
扇形OAB面积=α/2 (扇形面积＝弧长×半径/2)
三角形OAB面积=(sinα)/2 (底OB=1，高为sinα)
三角形OAB面积<扇形OAB面积 --> sinα<α
解：如图所示：在直角坐标系中，作出单位圆，把角α的顶放到原点，角的始边放到x轴的正半轴上．
设α的终边与单位圆的焦点为B，单位圆和x轴的正半轴的交点为A，
再作BM⊥x轴，M为垂足，则有BM=sinα，
AB=α，OA=1．
∵S△OAB＜S扇形OAB，∴12×OA×sinα＜12?α?OA2，
即12×1×sinα＜12α，∴sinα＜α．
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