关于特征向量和特征值的简单小题目

2024-12-28 19:54:04

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回答1：

第一个：
tE-A=
t+2 6
-3 t-7
所以特征多项式为
(t+2)(t-7)+18=0
解得t1=1,t2=4
将t1代回矩阵得tE-A=
3 6
-3 -6
解（tE-A）x=0得
x=2
-1
同理，将t2代回就能求得另外一个特征向量
1
-1
所以，矩阵的特征向量为t1(2,-1)+t2(1,-1)
第二题用同样的方法可求出特征值和特征向量，你要自己算一下，才能彻底掌握求特征值和特征向量方法。

特征值和特征向量很有用，学好它很必要，因为后续课程中有很多知识和证明都用到它，并且它也和几何联系紧密。