紧急求助:已知a^2+b^2+c^2=1,a(1⼀b+1⼀c)+b(1⼀a+1⼀c)+c(1⼀a+1⼀b)=-3,求a+b+c的值

2025-01-03 23:04:00
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-1或0或+1
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3可以转换成(ab+bc+ac)(a+b+c)=0
那么ab+bc+ac=0或a+b+c=0
当ab+bc+ac=0时,a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1 即(a+b+c)^2=1 所以a+b+c=土1