正确的应该是なんがい。
“三”和“何”后面的量词都要浊音化，但是就连日本人很多时候都会读成なんかい，所以两个都可以。
下面的链接有日本人关于这个的讨论。摘抄要点如下：
正しくは「さんがい」「なんがい」なんですよ。実际はどちらでもいいんですが。
なんかい 是对的，另外如果要说第几层楼的话，第字在日语中是（目め）放在后面，如五阶目（第五层） 七阶目（第七层）。
贵方の家は何阶目ですか？您家住在第几层？
【中文意思】谢谢姐姐送我的礼物，祝姐姐学习更上一层楼
【日语假名】结构な物をいただいて、ほんとうにありがとうございました、いい成绩が取れるといいね
なんかい
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