求一道几何题解法

2024-11-27 07:58:42

推荐回答（2个）

回答1：

过C作CD||AB，在DC上找一点Q，使得CQ=BC.
连结AQ，BQ，NQ。设QN与CM交于点O。
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA，∠ONC=∠CMB。
∴∠CON＝∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ，∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度

回答2：

无敌解法
当你没有思路的时候使用。
构建坐标系，以AB，BC为横纵坐标轴，设AM=m,CN=n.
写出AN，CM的直线方程，利用公式求出两直线夹角斜率。
结果消去了m,n.为1
所以为45度！