楼上2位用理想气体状态方程计算的,结果差了1000倍。
PV关系:MPa vs cm3;kPa vs L;Pa vs m3。
高压时,用理想气体偏差较大,可以用van der Waal方程、RK方程、SRK方程、PR方程(Peng-Robinson)
我用PR方程计算的,结果为d=95.1295kg/m3。
Matlab程序如下:
%Air dengsity at high pressureP=8Mpa
T=273.15+25;k12=0;R=8.314;P=8000000;
Tc=[126.15 154.58];%氮气和氧气的临界温度
Pc=[3.394*1000000 5.043*1000000];%氮气和氧气的临界压力
omega=[0.045 0.019];%氮气和氧气的偏心因子
Tr=T./Tc;
x=[0.79 1-0.79];%氮气和氧气的摩尔分数
%Peng_Robinson方程的参数
m=0.37646+1.54226.*omega-0.26992.*omega.^2;
alpha=(1+m.*(1-Tr.^0.5)).^2;
ac=0.457235*(R.*Tc).^2./Pc;
a=ac.*alpha;
b=0.077796*(R*Tc./Pc);
%混合规则
a12=sqrt(a(1)*a(2))*(1-k12);
ax=x(1)^2*a(1)+2*x(1)*x(2)*a12+x(2)^2*a(2);
bx=x(1)*b(1)+x(2)*b(2);
%Peng_Robinson方程求解气体体积
V=solve('P=R*T/(V-bx)-ax/(V^2+2*V*bx-bx^2)','V');
V=eval(V);
%空气的平均分子量M
M=x(1)*28+x(2)*32 %M=28.84
density=M/V/1000 %密度计算
可以由状态方程式求,因为压力和比容的乘积与热力学温度之比值为一常量,即(pv)/T=R,而这个常量就为该气体的气体常数。可以查出空气的气体常数为R=287J/(kg*K),所以:
在8MPa下对应的比容为
v=(RT)/P,
=[287*(20+273)]/8*10E6,
=0.01051(m3/kg),
所以就可以得出在8MPa下空气的密度为
ρ=1/v=1/0.01051=95.135(kg/m3)
29 * 8,000,000 / (8.314 * 298.15) = 93593 g/L
29/(8.314*298.15/8000)=93.59g/L