解：用分部积分法求解。
∵∫xe^(-x)dx/[1+e^(-x)]^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2=∫xd[-1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)]，
而∫dx/(1+e^x)]=∫d(e^x)/[(e^x)(1+e^x)]=ln[(e^x)/(1+e^x)]+C1，
∴原式={-x/(1+e^x)+ln[(e^x)/(1+e^x)]}丨(x=0,∞)=ln2。
供参考。
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