f(x)是否可以展开成x的幂级数的问题 !不是余项存在并等于零才可以展开

2025-01-04 01:43:19
推荐回答(2个)
回答1:

谁说余项存在并等于0,才是可以展开成幂级数。

若f^n(0)存在,根据泰勒公式,可以一直展开,当n趋于无穷就是幂级数
反之若可展为幂级数,显然各阶倒数应存在

回答2:

f(X)=a^x=e^(xIna)然后利用e^t的麦克劳林展开式。t=xIna