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一个两位数十位上的数字与各位上的数字之和为6把这个两位数对掉后所得新两位数与原来两位数的积是1008

求原来的两位数？

2025-01-25 12:13:08

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回答1：

假设十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么可得：
1） a+b=6；
2）（10a+b）（10b+a）=1008；
把a=6-b带入2），得
（10a+6-a）[10（6-a）+a]=1008
(9a+6)(60-9a)=1008
(3a+2)(20-3a)=112
60a-9a^2+40-6a=112
化简得：a^2-6a+8=0
(a-4)(a-2)=0
所以a=2或a=4，
所以当a=2时，b=4；则原来的两位数是24
当a=4时，b=2；则原来的两位数是42

回答2：

设原来的个位数是X，十位数字是y
x+y=6
(10x+y)×（10y+x)=1008
解方程就好

回答3：

x+y=6
(10x+y）*(x+10y)=1008
解得x=2 y=4 或者x=4 y=2

回答4：

6=1+5=2+4=3+3
一个个算，24符合。

一个两位数 十位上的数字与各位上的数字之和为6把这个两位数对掉后所得新两位数与原来两位数的积是1008

一个两位数十位上的数字与各位上的数字之和为6把这个两位数对掉后所得新两位数与原来两位数的积是1008