标出的公式,就是按照毕奥-萨伐尔定律简单积分得到的。
第一个问题,把环形电流的磁场磁感应强度当作所求磁场的dB,再来一次积分即得。
第一个 方框内 是 应用了 环形电流在 中心的磁感应强度公式
环形电流为 I,,半径为 r 则 环心的磁感应强度 B=μ0I/2r
第二个方框内 是应用了 环形电流 在其 中心垂直轴线上一点的磁感应强度公式
环形电流为I ,半径为r ,中心垂直轴线上 有一点A 距环心为 x 则 A点的磁感应强度
B=μ0Ir²/2(r²+x²)^3/2
这个题中 dL绕轴转动 形成环形电流 dI ,半径为r= asinθ 显然 r²+x²=a²
所以 dB=μ0(asinθ)²dI /2a³
旋转的电荷等效于一个通电的圆环。
方框中的公式,是根据通电圆环中心磁感应强度B的公式推导得到的,
其中,电流=电荷 / 旋转周期,
与 毕奥-萨伐尔定律 没有直接的关系,
间接的关系是,
通电圆环中心磁感应强度B的公式,可以根据 毕奥-萨伐尔定律 推导得到。
旋转时微元等效为一通电圆环,第一个方框是通电圆环在圆心的磁感应强度,第二个方框是通电圆环在轴线上磁感应强度