（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，
在Rt△ABC中，利用勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即S1=S2+S3；
（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1=S2+S3，
理由为：在Rt△ABC中，利用勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴
AB2=π 8
AC2+π 8
BC2，即S1=S2+S3；π 8
（3）如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，S1、S2、S3之间的关系为S1=S2+S3，
理由为：在Rt△ABC中，利用勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴
AB2=
3
4
AC2+
3
4
BC2，即S1=S2+S3．
3
4
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