数列-1，7，-13，19，…的通项公式是______

（-1）^n（6n-5）。

∵1，7，13，19，…是以6为公差的等差数列，∴此数列的通项公式是1+（n-1）×6=6n-5。

∴数列-1，7，-13，19，…的通项公式是（-1）n（6n-5）

故答案为：（-1）^n（6n-5）

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

∵1，7，13，19，…是以6为公差的等差数列，∴此数列的通项公式是1+（n-1）×6=6n-5，
∴数列-1，7，-13，19，…的通项公式是（-1）ⁿ（6n-5）．
故答案为：（-1）ⁿ（6n-5）．

a（1）=（6×1-5）×（-1）¹=-1；
a（2）=（6×2-5）×（-1）²=7；
a（3）=（6×3-5）×（-1）³=-13；
a（4）=（6×4-5）×（-1）^4=19。
综上所述，其规律为
a（n）=（6n-5）×（-1）^n。