证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∴∠2+∠4=90°
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∴OC=DC，
过点D作DH⊥AB于H，
∵BD平分∠ABC，DH⊥AB于H，DC⊥BC于C，
∴DC=DH，
∵DC=OC，
∴OC=DH，
∵FG∥AB，
∴∠6=∠A，
∵DH⊥AB，CE⊥AB，
∴DH∥CE，
∴∠ADH=∠GCE，
∵在△COG和△DHA中
∠6＝∠A ∠GCO＝∠ADH CO＝DH
∴△COG≌△DHA，
∴CG=DA，
∴CG-CD=DA-DG，
即CD=AG．
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