230问答网 > 甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4

2024-11-25 18:01:47

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回答1：

（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2：0获胜或以2：1获胜，
甲以2：0获胜的概率为P₁ =0.6² =0.36
甲以2：1获胜的概P₂ =C₂ ¹ ×0.6×0.4×0.6=0.288
故甲获胜的概率为P=P=0.36+0.288=0.648
（2）由题意知ξ的取值为2，3．
P（ξ=2）=0.6² +0.4² =0.36+0.16=0.52
P（ξ=3）=C₂ ¹ 0.6² ?0.4+C₂ ¹ 0.4² ?0.6=0.288+0.192=0.48
∴ξ的分布为

ξ	2	3
P	0.52	0.48

∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48．