第一问不需要向量,直接通过面PAD⊥面ABCD和BG⊥AD就得到结论
第二问,按照你的方法建系以後P(0,0,√3),D(-1,0,0),C(-2,√3,0),求出面PCD法向量.然後面PBG法向量就是GA→,这个没问题吧?为什麼?因为面PBG就是yOz平面,那麼Ox当然就是法向量.自己写.
第三问,底面ABCD是xOy平面,所以GP→是法向量.只要使得GP∥面DEF就可以了.那F肯定就是PC中点,因为EF∥PB,DE∥BG,有面PBG∥面DEF,所以就有GP∥面DEF,明白了吧?
这道题最好不用向量,用几何法非常容易做的啊.
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