根号84开完是多少？

根号84开完是：2√21。

解答过程如下：

（1）√84=√4×21=2√21。（√84=√4×21这里运用了√a*√b=√(a*b)的逆过程，把√84分解成两个根式的乘积）

（2）√4 ×21=2√21（这里4是一个完全平方数，可以直接去掉根号）

（3）2√21是最简根式，没办法再化简了。（最简根式是指被开方数的指数与根指数互质、被开方数的每一因式的指数都小于根指数、被开方数不含分母的根式。 ）

扩展资料：

在根式运算中应注意以下几点：

1.根式运算是在运算有意义的条件下进行的，一般常省掉运算过程中的条件不写。

2.根式运算的结果若仍含有根式，一般要化为最简根式。

3.根式的乘、除、乘方、开方运算可化为有理指数幂进行运算。

常见平方数，用于根式的化简：

1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100。

11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400。

参考资料来源：百度百科-根式