1)
f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0
a+(2a+2b+2c)-c>0
a-c>0,a>c>0
b<0
b=-a-c>-2a,b/a>-2
b=-a-c<-a+0=-a,b/a<-1
-2a>0且-22)
3ax^2+2bx+c=0
a>0,开口向上
假设两个根x1,x2,x1
所以：0
x1+x2=2(a+c)/3a<2(a+a)/3a=4/3
x1<2/3,x1-1<0
(x1-1)(x2-1)
=c/3a+2b/3a+1
=c/3a+2(-a-c)/3a+1
=1/3-c/3a>1/3-1/3>0
所以：x2-1<0
所以：
方程f（x）=0在(0,1)内有两个实根；
（1）a
=
0，则b
=
–c，f
(0)·f
(1)
=c·(2b
+
c)=
–c
2
≤
0与f
(0)·f
(1)＞0矛盾，故a≠0.
又3ax
2
+2bx
+c
=0的△=4b
2
–
12ac
=4(b
2
–3ac)=4[(a
+
c)
2
–3ac]=4[(c–a/2)
2
+
]＞0
故f
(x)
=0有两不等实根.
第(2)(3)问请稍候~
谢谢
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