1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2 =(101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...+(3^2-2^2)+1 =(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+...+(3+2)(3-2)+1 =101+100+99+98+...+3+2+1 =(101+1)*101/2 =5151
