不支付抚养费不属于行政违法或刑事犯重罪，但是违反了自身的法定义务。根据《民法典》的规定，夫妻双方离婚后，不直接抚养子女一方应当依法支付抚养费。在所以不支付抚养费是违背了自己的抚养义务的。离婚后，一方不按照约定支付抚养费的，子女可以起诉该方，要求其支付抚养费。直接抚养子女一方通常作为法定代理人参加诉讼。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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