反三角函数求导公式是什么？

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。

相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

1、反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

3、反正切函数

正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

5、反余切函数

余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

6、反正割函数

正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。

定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

7、反余割函数

余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

扩展资料：

反三角函数的公式：

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：

y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；

y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；

y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；

sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；

证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。

其他几个用类似方法可得。

cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。

tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。

反三角函数其他公式：

cos(arcsinx)=√（1-x^2）。

arcsin(-x)=-arcsinx。

arccos(-x)=π-arccosx。

arctan(-x)=-arctanx。

arccot(-x)=π-arccotx。

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。

x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。

若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。

三角函数的诱导公式（四公式） 。

公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。

公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。

公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。

公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。

参考资料来源：百度百科-反三角函数

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

扩展资料

反三角函数遵循的规则：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

参考资料来源：百度百科-反三角函数

公式：

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

扩展资料：

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

参考资料来源：百度百科——反三角函数

反三角函数的求导公式：

反正弦的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得：

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

反三角函数值怎么算