高等数学，dz和dz⼀dt分别表示什么

dz是z的微分，如果将z看成u,v的二元函数，那么dz可以用全微分表示：dz=z'u*du+z'v*dv。

dz/dt表示z对变量t的导数，本题中z是u，v的二元函数，而u,v又是t的函数，所以通过u,v的传递，z最终是t的一元函数。

由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。

扩展资料：

微分应用：

我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：

m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。

导数几何意义：

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科-导数

参考资料来源：百度百科-微分 

dz是z的微分，如果将z看成u,v的二元函数，那么dz可以用全微分表示：dz=z'u*du+z'v*dv。

dz/dt表示z对变量t的导数，本题中z是u，v的二元函数，而u,v又是t的函数，所以通过u,v的传递，z最终是t的一元函数。

由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。

扩展资料：

当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。

一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。

假设正弦函数y=sin x（x的单位为弧度）上有一点(x,y)和另一点(x+δx,y+δy)：

d/dx(sin x)

=limδx→0 δy/δx

=limδx→0 [sin (x+δx)-sin x]/δx

=limδx→0 2[cos 0.5(2x+δx)][sin 0.5(δx)]/δx （sin A-sin B=2[cos 0.5(A+B)][sin 0.5(A-B)]）

=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)][sin 0.5(δx)]/0.5δx （两边除以2）

=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)]×[sin 0.5(δx)]/0.5δx

=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)]×limδx→0 [sin 0.5(δx)]/0.5δx

=cos 0.5(2x)×1 （limθ→0 (sin θ)/θ=1）

=cos x

最后得出d/dx(sin x)=cos x。

dz是z的微分，如果将z看成u,v的二元函数，那么dz可以用全微分表示：dz=z'u*du+z'v*dv
dz/dt表示z对变量t的导数，本题中z是u,v的二元函数，而u,v又是t的函数，所以通过u,v的传递，z最终是t的一元函数

dz表示对z这个函数求导，dz╱dt表示z这个函数对变量t求导