轻微伤能构成刑事拘留吗？

轻微伤不可以刑事拘留，只有涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人才能刑事拘留。
《刑事诉讼法》第八十条规定：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

因为故意伤害轻微伤一般不构成故意伤害罪，如果没有其他可能的罪名则不触犯刑法即不犯罪，所以不会取保候审也不会刑事拘留，而是采取行政处罚。当然行政处罚也可能有行政拘留

听你的意思应该是被以涉嫌寻衅滋事罪刑事拘留了，后来够不成犯罪又释放了，那样的话应该是作出治安处罚了，之前的刑事拘留可以顶作出的治安拘留处罚，一日顶一日。当然有案底啦。

根据法律规定，殴打或者故意伤害他人造成轻微伤的，属于违反治安管理的违法行为，由公安机关根据具体情节予以治安处罚 。具体规定如下 ：

《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。