1.原式=11/2(1-1/3+1/3-1/5.......+1/1989-1/1991) 裂项法2/3*5=1/3-1/5
=11/2(1-1/1991)=995/181
2.原式=1/6*100*(100+1)*(2*100+1)-4(1^2+2^2+3^2+.....50^2)
=338350-4*1/6*50*(50+1)*(50*2+1)
=338350-171700=166650 用1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
3.原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)....(2^16+1) 平方差(a-b)(a+b)=a^2-b^2
=2^32-1
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