1. 延长AD、BC交于M，则∠AMD=90度。
则E、F、M三点共线(这可以用相似比证明)
在Rt△ABM中，ME=1/2*AB
在Rt△CMD中，MF= 1/2*CD
故EF=ME-MF=1/2*(AB-CD)
2.过C作CE//DB交AB延长线于E。
则DCEB是平行四边形。BD=CE ，且AC⊥CE
等腰梯形ABCD可得：AC=BD=CE
所以ACE是等腰直角三角形。又CH⊥AE，故AE=2CH
即：2CH=AE=AB+CD
3.正方形ABCD，MN//AB 可得AM=BN
再证△ABM ≌△CBN (边角边)
所以 BM=CN
∠ABM=∠BCN
延长CN交BM 于E
因∠ABM+∠CBM=90，故∠BCN+ ∠CBM=90
故∠CEB=90。即CN ⊥MB
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