线性代数题目:已知A^3+A^2-A-2E=0,证明A-E可逆,并求出(A-E)^(-1),详细见

2024-12-12 22:55:57
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回答1:

A^3+A^2-A-2E=0
(A-E)(A^2+3A +2E) =0
(A-E)(A+E)(A+2E)=0
A=E or -E or -2E

A-E = 0 or -2E or -3E
(A-E)^(-1) = (-3E)^(-1) or (-4E)^(-1)
=-(1/3)E or -(1/4)E