集合A是集合B的充分不必要条件，那么这两个集合间什么关系？

2024-12-20 00:53:39

推荐回答（5个）

回答1：

B包含A。

因为A是集合B的充分不必要条件，所以由A可以推出B，但B推不出A。说明B的范围要大于A，并且A集合中的元素B全都有。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件。b是a的必要不充分条件。

扩展资料：

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

例题：已知P是R的充分不必要条件，S是R的必要条件，Q是S的必要条件。求P是Q 的关系。

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。

回答2：

A∈B
因为A是集合B的充分不必要条件，所以由A可以推出B，但B推不出A。说明B的范围要大于A，并且A集合中的元素B全都有

回答3：

A推出B
小的集合推大的集合
因此A是B的子集（真子集）

回答4：

a能推出b b b不能退出a b是a的子集求采纳

回答5：

A是B的真子集