（1）f(x)＝sin2x+cos2x?
+sin2x?
3
2
=sin2x?1 2
+cos2x?3 2
=
3
2
sin(2x+
3
)． π 6
∴f（x）的最小正周期T＝
＝ π． 2 π 2
（2）∵f(B)＝
， ∴sin(2B+
3
2
)＝ π 6
． 1 2
又∵x∈(0，
)， ∴2x+ π 2
∈( π 6
， π 6
)， 7π 6
∴2B+
＝ π 6
，故B＝ 5π 6
． π 3
在△ABC中，由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，
即13＝1+c2?2×1×c×
．1 2
∴c2-c-12=0，解得c=4或c=-3（舍去）．
∴c=4．
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