230问答网 > 已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x?y≤1，则z=2x+3y的取值范围是（　　）A．[-8，4]B．[-8，2]C．[-

已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x?y≤1，则z=2x+3y的取值范围是（　　）A．[-8，4]B．[-8，2]C．[-

2024-12-17 12:12:20

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回答1：

作出不等式组

x+y≤1

x+1≥0

x?y≤1

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，-2），B（1，0），C（-1，2）
设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+y进行平移，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z_最大值=F（-1，2）=4
当l经过点A时，目标函数z达到最小值，z_最小值=F（-1，-2）=-8
因此，z=2x+3y的取值范围是[-8，4]
故选：A

已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x?y≤1，则z=2x+3y的取值范围是（ ）A．[-8，4]B．[-8，2]C．[-

已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x?y≤1，则z=2x+3y的取值范围是（　　）A．[-8，4]B．[-8，2]C．[-