设函数f(x)=sin2x+cos(2x-π⼀6)

2025-02-01 02:48:07
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回答1:

f(x)= sin2x+cos(2x-π/6) = sin2x+ (√3/2)cos2x-(1/2)sin2x
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x =sin(2x+π/3)
(1) f(x)最大值为1,当 x=kπ+π/12 时取得, k为整数。
(2) y=f(x) 的图像可由 y=sinx 的图像周期缩小一半,再向左平移 π/3 得到。