利用公式： n(n+1)=n+n， 1+2+……+n=n(n+1)(2n+1)/6， 1+2+……+n=n(n+1)/2 所以： 1×2＋2×3＋3×4＋……＋100×101 =1×(1+1)+2×(1+2)+3×(1+3)+4×(1+4)+....+100×(1+100) =1+1+2+2+3+3+.....+100+100 =(1+2+3+4...+100) +(1+2+......+100) =(100+1)×100/2+1-00×(100+1)×(2×100+1)÷6 =5050+338350 =343400 同学，提醒一下，在获得答案后，别忘了及时采纳哦，采纳可获得2经验值奖励！请抽空采纳，谢谢！顺祝春节快乐，学习进步，万事顺利！
=1×1+1+2×2+2+……+100×100+100 =100(100+1)(200+1)/6+5050 =5050*68 =343400
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