（1）建立**空间直角坐标系，易得向量
EF=（a,a,-a/3）,A1C1=(-a,a,0)
相乘得0，所以垂直。
（3）作AH垂直BD与H，因为正方体，易得AH平行于A1C1，又因为A1C1垂直于EF，所以AH垂直于EF。在平面EFBD中，因为EF,BD相交，EF垂直于AH,AH垂直于BD，故AH垂直于平面EFBD。易得AH=二分之根号二倍的a，平面EFBD面积等于5/12a的平方，故此体积等于AH乘EFBD面积乘三分之一。
（2）向量AE=（-a,0,1/2a）设G在（0，a,x）,FG=……然后你那么做吧，让AE与FG平行。你会算吧？我没时间了。一点点打的。望采纳。
这种体积问题，要是没法直接看出来，就设法向量，很容易就算出了。就是注意不要算错，要不丢分大大的
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