怎么判断函数奇偶性

2025-03-24 19:58:05
推荐回答(3个)
回答1:

将-x代入函数计算f(-x)

看f(-x)得到的结果是否等于f(x)或-f(x)

前者为偶函数,后者为奇函数

另一种可以直接观察

  1. 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性

  2. 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)

  3. 若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g(x))奇

  4. 若f(x)、g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶

  5. 若f(x)、g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇

(实际上还是用第一种方法判断,只不过用久了便会分解观察了)

回答2:

图像关于y轴对称的函数叫做偶函数,

图像关于原点对称的函数叫做奇函数。

回答3:

如何判断函数的奇偶性