由冲量定理,小物块获得的初动量为P小1=4kgm/s
当弹性势能最大时,小物块与木板速度相等V共,由动量守恒
P小1=(M+m)V共解得V共=1m/s
由最初到小物块相对静止于木板的最右端的整个过程中动量守恒,小物块与木板速度相等
也为V共
全程系统产生的摩擦热Q=系统的初动能-系统的末动能
Q=P小1^2/2m-1/2*(M+m)*V共^2=8-2=6J
由最初到弹性势能最大产生的摩擦热=Q/2=3J
此过程中能量守恒
小物块的初动能=木板和小物块的末动能+摩擦热+弹性势能E
8=2+3+E解得E=3J
设小物块相对木板向左运动的最大距离为S
Q/2=umgS解得S=0.75米
用资用能公式:E资=mMu^2/2(M+m)(u为相对速度)
一去一回损失全部资用能,故各损失E资/2,且E即为回程损失能量及E资/2。第二问用能量的摩擦损耗除以摩擦力即可
附:资用能即为二体运动中相对质心动能。
此题不用资用能,计算相对静止时的能量损失也行,但计算复杂,物理意义也不甚清晰